El Cubo de Rubik resuelve cualquier paradoja

Ilustración Elena Vargas Afanasieva

Por Steve Patterson

El humilde cubo de Rubik puede enseñarnos algo profundo acerca del mundo.

Desde su invención en 1974, el Cubo ha tenido un seguimiento apasionado. Nosotros, como entusiastas, incluso nos nombramos “cubistas”. Una vez que conoces el secreto, resolver un Cubo de Rubik es en suma relajante y satisfactorio. Es como un masaje mental para las personas que se encuentran en el espectro obsesivo compulsivo.

Pero, además de ser un pasatiempo, el Cubo puede servir como una herramienta para la filosofía (como todo lo demás cuando empiezas a entender los principios abstractos subyacentes). El Cubo de Rubik nos puede enseñar sobre lógica, la naturaleza de las paradojas, e incluso las diferencias entre racionalismo y empirismo.

Desde los cimientos

Para aprender del cubo, debemos echarnos un clavado en el mundo de las abstracciones y empezar desde el inicio. ¿Qué es un cubo de Rubik? Simple: es un rompecabezas. Es un conjunto de piezas que están desordenadas y el trabajo de la mente humana es ponerlas en orden.

Un cubo de Rubik revuelto parecería que está en un estado de desorden sin patrón, sin sentido.

 

Un cubo de Rubik ordenado tiene sentido. Cada color está aislado al lado que le corresponde.

La mente humana, como he escrito anteriormente, es la herramienta que convierte lo antiguo en novedoso. Este patrón no es único del cubo de Rubik; de eso tratan los rompecabezas (Sudoku, crucigramas, etc.).

Entrando a la primera analogía: este patrón de convertir lo sinsentido en algo sensato es similar a usar el lenguaje. Los humanos crean sonidos con sus cuerdas vocales, pero no son simplemente sonidos, están cargados de significado. Toma esta frase como ejemplo:

“Gato la silla sobre el saltó”

En este orden, la frase es un fracaso del lenguaje. No significa algo. Pero, ¿qué pasa si lo tratas como un rompecabezas? Reacomoda las palabras y mira lo que pasa:

“El gato saltó sobre la silla”

Las mismas palabras en un orden distinto, pero esta vez, tiene significado. Nuestros oídos probablemente escuchan los mismos sonidos, pero en ese orden, la sensibilidad sale a la luz. La comunicación ocurre.

Pareciera que las palabras en esa oración son cubos individuales de un cubo Rubik. Un simple movimiento y se modifica el cubo -cambia el orden de las palabras en una oración- y se puede crear algo nuevo.

Conservar esta analogía en la mente, directamente aplica a la existencia de paradojas, pero a esto regresaremos después.

Resolviendo enredos.

Es un hecho: el cubo Rubik surge de un accident. No fue creado con la intención de ser un juguete. En los setenta, un profesor húngaro llamado Erno Rubik creó el cubo como una herramienta para enseñarle a sus estudiantes sobre relaciones espaciales. En algún punto, lo enredó tanto que después ya no pudo resolverlo.

Trabajó cerca de un mes en averiguar cómo resolverlo, fue así que descubrió que había creado algo realmente especial. Actualmente es el juguete más vendido de la historia.

Imagínate en los setenta, antes de que alguien resolviera el cubo. Su resolución era una pregunta abierta, ¿el ser humano sería capaz de hacerlo? La razón se debe a simple matemáticas: hay cerca de 43 quintillones de combinaciones posibles en el cubo Rubik -lo que lo hace prácticamente imposible de resolver-. Erno descubrió un método para esquivar dichas combinaciones: resolvió las piezas de las esquinas al inicio, después colocó las piezas al centro/bordes en su lugar, y ¡funcionó! Desde los setenta, las personas ha desarrollado caminos más complejos y rápidos para resolver el cubo. Los mejores “cubistas veloces” son capaces de resolverlo en, fácil, menos de 10 segundos.

Pregúntate algo: ¿se puede resolver cada posibilidad del cubo Rubik? ¿Las 43 quintillones de combinaciones?

Hay dos respuestas, las dos igual de profundas: “sí” y “no”. Empecemos con el sí.

Independientemente de cuánto luches contra el cubo, siempre puede resolverse. Es una necesidad lógica y matemática. Lo sé con certeza y tú también.

Pero piensa en un momento lo importante que esto significa. ¿Cómo puede ser esto posible? Seguramente, “todas las posibles combinaciones” nunca han sido realmente resueltas – el conjunto de datos es sumamente elevado. ¿Para qué me interesa saber que el cubo puede ser siempre resuelto?

La respuesta es por la que sigo escribiendo en esta página: lógica.

Si tomas un cubo de Rubik resuelto y comienzas a revolverlo por el resto de tu vida te garantizo que podría ser resuelto -incluso en el caso particular de que estuviera enredado de alguna forma que nunca hubiera sido resuelta anteriormente-.

Esto aplica para cubos más grandes, no sólo para los que son 3×3. Los que son de 4×4, 7×7 e incluso el más grande que es de 17-17 –el cual puedes ver cómo es resuelto-. Pero aquí hay una verdad oculta: podrías tener un cubo Rubik del tamaño del sistema solar y sé que, en teoría, puede ser resuelto. A pesar de que es imposible resolverlo en la práctica, debido a la cantidad de trabajo que se necesitaría para lograrlo, puedes saber que puede ser resuelto en principio.

Este razonamiento es análogo al “racionalismo” entiendes los principios abstractos e independientemente de los datos empíricos, llegas a conclusiones verdaderas. De hecho, incluso si toda tu evidencia apunta al hecho de que “el cubo nunca podría ser resuelto”, podrías saber que puede ser resuelto.

Una vez que conoces la lógica detrás del cubo, no necesitas recurrir a datos empíricos. Todo movimiento que se puede hacer, se puede hacer de regreso.

Esto es el porqué el razonamiento matemático es tan profundo -es aplicable al mundo real y no depende de evidencia empírica-. Es, además, una extensión de lógica pura.

Resolviendo paradojas

El cubo Rubik es una grana analogía del pensamiento crítico. Regresemos a nuestra analogía del lenguaje, si comienzas con una oración sensata (independientemente de la extensión), no importa cómo revuelvas las letras -o qué tan sin sentido resulte la combinación de las palabras- se puede acomodar en algo sensato nuevamente.

Lo mismo pasa con nuestros conceptos. Si comenzamos con conceptos sensatos, no importa qué tanto los revolvamos, escondamos o confundamos, si tenemos paciencia podremos regresar a su sensatez.

Ahora, como he escrito al respecto hay un gran número de personas que rechazan este tipo de sensatez. Son buscadores de paradojas. Yo los llamo irrazonables. Ellos buscan, desesperadamente, encontrar una combinación de palabras/conceptos que sean inherentemente contradictorios. Argumentan: “¡Esta combinación nunca podrá ser resuelta! Y esto es porque nuestra Razón es limitada y defectuosa·. Después, apelarán a la paradoja del mentiroso o a la física cuántica para probar sus reclamos.

Esto no se diferencia de ese niño que revuelve el cubo de Rubik por un mes y concluye: “¡Dios!, ahora sí nadie podrá resolverlo. Nadie será capaz de descubrir qué he hecho, este cubo está más allá de la comprensión”.

Ellos no entienden la naturaleza de la lógica. No importa que tanto lo hayas combinado; no importa si tú no eres capaz de resolverlo, se puede resolver.

El trabajo del filósofo es resolver el rompecabezas -sentarse y escabullirte a través de los conceptos, voltearlos y regresarlos al cubo figurativo hasta que  finalmente las cosas toman sentido nuevamente.

Combinaciones paradójicas.

Ah, pero las cosas no son tan sencillas. Nuestra analogía es mucho más profunda. Recuerda la pregunta “¿todas las combinaciones pueden ser resueltas? Uno podría decir “no”. ¿Cómo es posible esto?

Si tu empiezas con un cubo de Rubik sin resolver en primer lugar.

El cubo de Rubik puede ser desmontado. Al momento de volverlo a armar,  se pueden poner las piezas en posiciones que, de otra forma, nunca hubieran podido lograrse -creando un rompecabezas insoluble-. En otras palabras, si se rompen las reglas desde el inicio y se comienza con un cubo corrompido, no será posible resolverlo.

Así que, las combinaciones posibles del cubo de Rubik no son 43 quintillones, sino 519 quintillones -de las cuales solo el 12 por ciento se pueden se pueden resolver. ¿Eso no da un giro a todo lo que hemos planteado?

¿Qué pasaría si las paradojas son como un rompecabezas que no se puede resolver -no importa que tanto le des vueltas acorde a tus reglas lógicas- el rompecabezas es irresoluble. ¿La realidad se podría llenar con esos rompecabezas irracionales? ¡Claro que no!

Piensa, una vez más, en la analogía del lenguaje. Sabemos que podemos desacomodar las palabras “el gato saltó sobre la silla”, independientemente de su combinación. Pero esto solo ocurre cuando comenzamos con una oración sensata. ¿Qué pasaría si empezamos con una oración sin sentido? -si empezamos con un cubo de Rubik roto.

Toma estas palabras: “Perteneciente nuez dieciséis potente bajo.”

¡Hemos creado un rompecabezas que no se puede resolver! No importa que tanto combinemos esas palabras, nunca les hallaremos un sentido, ¿y eso qué? Solamente un tonto concluiría: “¡Ajá! Esta combinación de palabras no tiene ningún sentido de manera inherente, por ende, ¡la realidad es paradójica!

Los rompecabezas que no se pueden resolver simplemente demuestran que has comenzado con un error desde el inicio. Es precisamente el error en la paradoja del mentiroso.

“Esta oración es falsa” simplemente parece ser sensata. Pero como expliqué aquí, no lo es realmente. No tiene sentido -no porque la realidad no tenga sentido sino porque la oración falla desde el inicio.

Buscar “paradojas verdaderas”  desde la construcción de la oración es como decir. “si encontramos una forma no coherente de ensamblar estas palabras/conceptos, ¡entonces probaremos que la realidad no tiene sentido!”.

Es algo tonto decir lo último. No es difícil crear un conjunto de palabras sin sentido y no es difícil desarmar el cubo de Rubik en algo imposible de resolver. Hacerlo no es algo profundo, es irrelevante. Es solamente crear un revoltijo, no hay algo sensato desde el inicio.

Identidad y lógica.

Una última analogía. Justo después de que Erno Rubik creara su cubo -pero antes de que pudiera ser resuelto- él se encontraba en una posición única. Él fue la única persona que vio el cubo ordenado propiamente desde el inicio. Él podría saber -a pesar de que nadie más pudiera- que el cubo se podría resolver, porque él vio que se acomodó de manera correcta.

En ese sentido, él conocía la respuesta desde el inicio. Y lo mismo es posible en la filosofía.

¿Cómo sabemos que la realidad fue armada de la forma correcta desde el inicio? ¿Probablemente las cosas simplemente nos parecen sensatas y vivimos dentro de un rompecabezas que no se puede resolver?

Éste es el profundo entendimiento que obtienes al conocer la naturaleza de la lógica. Los principios lógicos son necesarios e ineludibles; no es una pregunta abierta si la realidad es “intrínsecamente contradictoria”. Éstos deben ser exactas tal como son, y no pueden ser de otra manera.

Esto es precisamente por lo que escribo tanto sobre lógica. Te deja conocer la respuesta desde el inicio.

La ley de identidad -A es A, una cosa es una cosa- es una necesaria y universal verdad. Cuando entiendes por qué es exactamente igual que ver un cubo de Rubik que no ha sido resuelto completamente.

Así, al comienzo de cualquier viaje filosófico, se debe comenzar con la lógica. Es la norma objetiva a la que todo lo demás apela. Da cierta visión de la naturaleza de todas las paradojas – todos ellos son sólo una cuestión de descifrar el lenguaje para revelar errores.

Así que, lo que parece un simple rompecabezas puede convertirse en una poderosa herramienta para entender el lenguaje, las paradojas e, incluso, la naturaleza en sí misma.

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Steve Patterson es un filósofo racionalista y autor de What’s the Big Deal About Bitcoin? Puedes patrocinar su trabajo en patreon.com/stevepatterson.

Este texto, escrito por Steve Patterson, fue originalmente publicado en Medium y traducido al español por el Staff de Eudoxa. Puedes leer el original, en inglés, aquí.  

Un comentario en “El Cubo de Rubik resuelve cualquier paradoja

  1. ¡Que profundidad Vicente!
    Bueno, aquí tienes mis comentarios para conseguir el 10 que mereces:
    1- ok
    2- ok
    3- ko. ¿Tienes alguna página estática con tu presentación?
    4- ko. a) no veo las categorías por entrada y b) mañana veré si las has programado y si tienes alguna como borrador.
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    10- ko. No he visto ningún pingback ni trackback.

    Ojo porque también he visto alguna falta de ortografía incluso en los títulos de las entradas.
    Con todo, ¡buen trabajo!

    Me gusta

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